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甘南州贵阳电工培训学校_2013年全国大学生电工杯数学建模竞赛一等奖论文(B题)内容：
2013年全国大学生电工杯数学建模竞赛一等奖论文(B题)
发布时间：2013-12-22 09:10:46
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答卷编号：
论文题目：锅炉的优化运行问题参赛队员1
参赛队员2
参赛队员3姓名鲍晨董成壮白轩晔专业、班级生物工程1101机械设计制造及其制动化1101环境科学1101有效联系电话130988614341808648326318071452590指导教师：李治
参赛学校：华中农业大学
证书邮寄地址及收件人：华中农业大学理学院李治教授(收)
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答卷编号：阅卷专家1
专家签字阅卷专家2阅卷专家3
锅炉的优化运行问题
摘要
能源是国民经济的重要基础之一。节约能源，降低能耗，是我国的一项长期的基本国策。在人类当今所使用的能源中有大约百分之九十九的来自于煤炭，天然气和石油等化石矿物能源。提高锅炉的燃烧效率能有效的降低能源的损耗。下面
对于第一问，确定锅炉运行的最佳过量空气系数。首先，通过查阅相关资料分别得到q2、q3、q4关于过量空气系数?的理论计算式（国标），再通过拟合得到飞灰含碳量Cfh与?的关系式，通过应用基高位发热量换算得到低位发热量等关键参数。于是，由f(?)?q2?q3?q4得到热损失关于?的定量关系式f(?)，并从函数图象中验证了：f(?)先减少后增加，对应最佳过量空气系数时达到最小值。然后，对f(?)求导并令f'(?)?0，求得不同机组负荷下，不同排烟温度时，四组最佳过量空气系数。最后，分析得出：不同条件下的四组最佳过量空气系数的变化不大，均稳定在1.38左右。
对于第二问，给出锅炉效率与过量空气系数的关系。首先，进一步查阅文献分别得到q5、q6关于?的理论计算式（国标），又问题一中已知q2、q3、q4关于?的关系式，故根据反平衡法易得锅炉效率?关于?的关系式?（?）。接着，对?（?）求导并令?'(?)?0，求得锅炉达到最大效率时对应的过量空气系数为1.3827。并分析得出结论：随着?的增大，?先增大后减小，在??1.38左右达到极大值。且锅炉在最佳空气系数时达到最大锅炉效率，最大锅炉效率大约为92%。
对于第三问，欲探求锅炉各个参数对锅炉运行效率的影响，首先通过反平衡法分析出所有影响效率?的所有的参数，再求得这些参数关于锅炉运行效率?的函数关系表达式。因为实际影响锅炉效率?的参数众多，各个参数的改变都会引起锅炉效率的改变，因此
对于第四问，欲优化锅炉的效率，此时所有的参数同时影响锅炉效率，所有的参数同时可变，经典算法很难通过函数关系同时对所有的参数进行优化。考虑到遗传算法具备全局收敛、通用及鲁棒性强等优点，
最后，
关键词：最佳过量空气系数锅炉效率导数与偏导数遗传算法
1
1问题的背景与提出
1.1研究的背景及意义
我国现阶段使用锅炉发电只要使用煤作为原料，锅炉是火力发电厂的关键设备之一，其效率直接影响电厂的经济性。
1.2文献综述
国内外不少机构和学者对锅炉的利用效率进行了详细的研究。
韩秀丽[1]分析空气过剩系数对排烟热损q2、化学不完全燃烧热损q3、机械不完全燃烧热损q4的影响。主要论述了选择最佳空气过剩系数,使空气供应量与燃料量相适宜,燃料充分燃烧,热损减少,从而提高锅炉热效率,达到节能降耗目的。施益昌[2]通过理论分析及现场测试,分析了过量空气系数对注汽锅炉热效率的影响,得出了在注汽锅炉实际运行中应加强对过量空气系数的监控,使过量空气系数降低,从而提高注汽锅炉热效率的结论。
吴味隆[3]在锅炉与锅炉房设备一书中，详细的解释了锅炉中的基本知识，燃烧与燃烧的计算，燃烧热的计算。通过这些知识的综合可以进行锅炉参数的优化。邹泉[5]结合遗传算法理论,提出联合循环电站余热锅炉的参数优化设计模型,针对一定型号的燃气轮机,给出了相应的优化实例。结果表明,利用上述计算模型可以得到余热锅炉的最优设计参数,使联合循环电站的经济性达到最佳。
2.问题的分析
问题一：因为先减少后增加，有一个最小值，与此最小值对应的空气系数称为最佳过量空气系数。所以首先要求出q2、q3和q4的表达式。然后求得q2?q3?q4的表达式，在对这个表达式进行求导，让导数等于0这就是最佳过量空气系数。
问题二：首先，查阅文献分别得到q5、q6关于?的理论计算式，又问题一中已知
。q2、q3、q4关于?的关系式，故根据反平衡法易得锅炉效率?关于?的关系式?（?）
接着，对?（?）求导并令?'(?)?0，求得锅炉达到最大效率时对应的过量空气系数。
问题三：探索锅炉的运行参数对锅炉效率的影响，首先应该找到可以用哪些变量来表示锅炉的效率，由题意得效率可以用q2、q3、q4、q5、q6来表示，然后分别求出q2、q3、q4、q5、q6的表达式，最后求各个变量的偏导数来探索各个参数对锅炉效率的影响。
问题四：由第三问确定哪些参数影响锅炉的运行效率，要优化这些参数，可以使用的算法有遗传算法、模拟退化算法、粒子群算法等经典算法，因为遗传算法的全局寻优能力比其他算法要好，所以首选方法为遗传算法。
3.模型的假设
假设1：漏煤的含量相对较少所以
假设2：锅炉参数之间没有影响，认为参数之间相互独立；
假设3：题目中数据具有代表性和真实性；
2
4.符号的说明
符号q1
符号说明有效利用热排烟热损失
化学不完全燃烧热损失
机械（或固体）不完全燃烧热损失
散热损失灰渣物理热损失
排烟的焓排烟温度过量空气系数炉底排渣率灰分灰渣的焓
符号tamb
符号说明冷空气温度应用基燃料的高位发热量应用基燃料的低位发热量应用基燃料中氢的质量百分数应用基燃料中无机水的质量百分数
灰渣的质量
飞灰的质量
灰渣中灰量占燃料总灰量的份额飞灰中灰量占燃料总灰量的份额
灰渣占燃料总灰分的份额
灰渣的温度
锅炉效率
q2q3q4q5q6Ipy
QgyQrHyWyGhzGfhahzafhahz
?py??hz
Ay(c?)hz
?hz?gl
5.模型的建立和求解
5.1问题一：确定锅炉运行的最佳过量空气系数5.1.1问题的分析
因为q2?q3?q4先减少后增加，有一个最小值，与此最小值对应的空气系数称为最佳过量空气系数。所以首先要求出q2、q3和q4的表达式。然后求得q2?q3?q4的表达式，在对这个表达式进行求导，让导数等于0这就是最佳过量空气系数。5.1.2排烟热损失q2的计算
由于技术经济条件的限制，烟气离开锅炉排入大气时，烟气温度比进入锅炉的空气温度要高得多，排烟所带走的热量损失简称为排烟热损失。
排烟热损失可按如下公式计算[3]：
（1-1）Q2?Ipy??pyVk0(ct)ambkJ/kg
q2?
Q2
?100%Qr
（1-1b）
式中：
Ipy——排烟的焓，kJ/kg，由烟气离开锅炉最后一个受热面处的烟气温；?py和该处
的过量空气系数?py所决定，热平衡试验时?py值是测得的，设计计算时，?py
值是选定的；
锅炉设计计算时，?py是选定的，热平衡试验时，?py?py——排烟处的过量空气系数，
值可由烟气分析仪测定空气成分，然后计算得出；
Vk0——每kg燃料完全燃烧时所需的理论空气量，m3/kg；(ct)amb——1m3干空气连同其带入的10g水蒸气在t℃时的焓；
tamb——冷空气温度，即附录1中的环境温度，取20℃。
在热平衡试验时，为了简化计算，也可用下列经验公式[3]计算排烟热损失：
q2?(m?n?)(?py?tamb)%（1-2）
3
式中:
m,n——计算系数，随燃料种类而异，可查表1?py,tamb——排烟和冷空气温度
表1不同燃料的m,n取值表
燃料种类
mn
木柴1.43.8
泥煤1.73.9
褐煤0.63.6
烟煤0.43.55
无烟煤0.23.65
重油0.53.45
注：摘录自《锅炉及锅炉房设备》[3]
20世纪80查找相关资料[6]知：火电厂的燃料构成决定于国家资源情况和能源政策。
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