电工考试专业基础知识题（计算题）

1、今有电感两个串联在交流电路上，电源频率f=50周/秒。L1=1/314Z亨，L2=3/314Z亨等效电抗值XL=？
解:
∵电抗ＸL＝ωＬ＝2πx50Ｌ＝314Ｌ
∴串联等效电抗值ＸL＝X1＋X2＝ωＬ1＋ωＬ2=ω（Ｌ１＋Ｌ２）
＝314(1/314 +3/314)＝4（欧）
2、有两个灯泡串接在220伏电源上，一个220V，25W，另一个220V，40W问哪个灯亮？
解:
∵灯泡功率 P=U2/R
∴灯泡R1=U2/P1=2202/25=1936(Ω)
灯泡R2=U2/P2=2202/40=1210(Ω）
两灯串联后通过电流:
I=U/R1+R2=200/1936+1210=0.07(A)
对25W灯实际消耗功率
P25=I2R1=0.072×1936=9.5(w)
对40W灯实际消耗功率
P40=0.072×1210=6(W)
可见，两灯串联实际上是功率小的亮（25W亮，40w暗）
3、今有两个灯泡分别接在110伏电源上，问情况如何（哪个灯亮）？一个220V，40W，另一个110V，25W。
解:
∵ P=V2/R
∴ 对同一个灯220V、40W若接在110伏电源上实际消耗功率与接在220伏电源上之比：
P110/P22=1102/R XR/2202=1/4
∴ 接在110 伏上 P110=1/4 P220=1/4 X40=10(W)
而灯110V、25W接在110伏上，则消耗功率为25W
可见110V、25W接在110伏电源上亮，而220V、40W接在110伏电源上，反而不亮。

4、一个直流电源E=101伏，内阻r=1欧，负载电阻R=100欧，求负载上电压降多大？
解:
在串联电路中，通过负载的电流为：I=E/r+R=101/1+100=1(A)
通过负载电流，在负载上产生的电压降为：
V=IR=1X100=100(V)

5、三相输电线路，每相导线电阻１欧，通过电流平均100安，一年工作5000小时，求导线平均功率损耗？年耗电量多少？
解:
每相导线平均功率为：
P1=I2R=1002X1=10000(W)=10(kW)
∴ 三相导线功率为P=3P1=3X10(kW)=30(kW)
年耗电量A=PXt=30x5000=150000(千瓦小时)

6、今有两灯串接在220伏电源上，一个为220V，25W，另一个灯为220V，40W，求各灯上电压降多少？
解:
∵ P=U2/R ∴灯１ R1=U2/P1=2202/25=1936(Ω)
灯２ R2=U2/P2=2202/40=1210(Ω)
两灯串接在220V伏电源上，通过电流I=U/R1+R2=220/1936+1210=0.07(A)
在灯１上电压降为：V1=IR1=0.07X1936=135.5(V)
在灯２上电压降为：V2=IR2=0.07X1210=84.5(V)


7、一台三相变压器线电压10kV，线电流23A，当COS. φ=0.8时，求它的有功功率，无功功率，视在功率。
解:
三相变压器视在功率：有功功率：无功功率：
S= UI=1.73X10X23=400(kVA)
P= UICOSΦ=1.73X10X23X0.8=320(kW)4002-3202
Q= = =240(kVAR)


8、有一星形连接的三角对称负载，已知各相电阻6欧，电感25.5毫亨，现接在380 伏线电压，频率为50周/秒三相电源上，求通过每相负载的电流和三相平均功率多少？
解:
每相电压 U=U线/ =380/ =220(V)
①每相电流 I=U/Z=220/ =220/10=22(A) 等于线电流
其中Z= = =10(Ω)
②求负载阻抗功率因数 cosΦ=r/z=6/10=0.6
③求三相平均功率（即有功功率）：
P=3P1=3X22X220X0.6=3X2.904=8.712(kW)


9、对称三相电路，电源线电压380 伏，负载为三相异步电动机接成三角形，每相阻抗Z=6+j8欧，求线电流相电流和三相总功率。
解:
∵△接法∴U相=U线 I线= I相

①相电流I相=U相/Z=380/√62+82=380/10=38(A)
②线电流I线= I相= *38=65.74(A)
③求三相总功率： cos.φ=r/z=6/10=0.6
由U线=380V
∴P= UICOSφ= X380X65.74X0.6=25.95(kW)


10、在对称三相电路中，三相异步电动机每相阻抗Z=6+j8Ω，接成星形Ｙ，电源线电压380 伏，求线电流和三相总功率。
解:
∵Y接法
每相阻抗值 z=r2+X2=√62+82=10(Ω)
相电流I相=U相/Z=220/10=22(A)
①线电流 I线=I相＝22(A)
②三相功率：先求COS.φ=r/z=6/10=0.6
则Pr = UICOSφ= X380X22X0.6=8.687(kW)
电动机接法不得任意改变
若将三相异步机由△接法改为Ｙ接法，功率减小，为原来1/3 即Pδ/Pr=25.95/8.687=3:1


11、一台三相异步电动机接在50周/秒三相交流电源上，转速1440转/分，问这是几极电机？转差率多少？
解:
①∵转速n=60f/p
∴极对数P=60f/n=60X50/1440=2(对)
表示电动机为４极电机
②转差率S= X100%
同步转速为：n1=60f/p=60X50/2=1500转/分
则转差率S= X100%=1500- X100%=4%


12、有三个单相负载接在三相四线制电路中，RA=5Ω，RB=10Ω，RC=20Ω，相电压220伏，试求各相电流和中线电流，并画出向量图。
解:
①各相电流：IA=U/RA=220/5=44(A)
IB=UB/RB=220/10=22(A)
IC=UC/RC=220/20=11(A)
②已知中线电流为IN=IA+IB+IC 画成向量图
利用向量计算，画出各相电压、电流向量图，求解简便。
令UA和IA同相，就可画出其余IB，IC
IA=IA∠0°=44∠0°安
则IB=22∠-120°安
IC=11∠+120°安
中线电流为：IN=IA+IB+IC=44∠0°+22∠-120°+11∠+120
°=44+22(-1/2-j /2)+11(-1/2+j /2)=27.5-j9.52=29∠-19°安


13、有三个单相负荷接在三相四线制电路中，RA=5Ω，RB=10，RC=20Ω，电源相电压220伏，若A相断开，求各线电流和中线电流多少？
解:
①当A相断开，则IA=0
由于存在中线 ∴UB=220V UC=220V
IB= =220/10=22(A)
IC=UC/RC=220/20=11(A)
②中线电流UN=IA+IB+IC
=0+22∠-120°+11∠+120°
=22(-1/2-j3/2)+11(-1/2+j3/2)
=-16.5-j9.52=19∠-150°安


14、在380/220伏三相四线制电路中，接入白炽灯负载RA=10Ω，RB=24Ω，RC=52Ω，当Ａ相电路断开，且中线也断开时，求各相负载处电压多少？各相灯的亮度变化如何？可产生什么后果？

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解:
①三相四线制电路，各相电压220伏，白炽灯亮度相同。
②当Ａ相断开 IA=0 ∴Ａ相灯不亮。
③Ｂ、Ｃ相负载串在线电压380伏上
∴IB=IC= =5(A)
此时，B相电压UB=IRB=5X24=120(V) 灯暗
C相电压UC=IRC=5X52=260(V) 灯很亮
④可见中线在不对称电路中流过不平衡电流，可使不对称负载处的电压确保对称，当一旦中线断开，再断开一相时，则负载处电压不等，负载电阻大的该相容易烧坏家用电器常为这原因。


15、今有一设备，可交直流两用，当接到直流电源上消耗功率为1.2千瓦；当接到50周/秒，220伏交流电源上，消耗功率为1.0千瓦，求该设备电感多大？
解:
①在直流电源上：P=
∴该设备电阻R= =2202/1200=40.33(Ω)
②当接在交流电源上：P=IUCOSφ
=（U/Z）U
=U2/Z2 R=U2/R2+X2 R
=1000(W)

COSφ=R/Z=R/√R2+X2
由上式U2R=1000(R2+X2)
则X2=U2R/1000 -R2=2202*40.33/1000 -40.332
两边开方求得X=18.04(Ω)
∵X=ωL
∴电感L=X/ω=18.04/314=0.0575亨


16、今有750W电热器接在220伏电源上，求通电半小时所产生的热量多少？
解:
通电产生的热量为：
Q=0.24I2RT=0.24(P)T=0.24(0.75X(0.5X3600)=324(千卡)
631、【3】白炽灯220V，60W接在220伏电源上电压波动为±10%，求实际最高、最低功率，其差值多大？
解:
∵P=U2/R
①当电压为220V，P=60W
∴当电压为U1=1.1X220=242(V)时
则功率P1=1.12/R=1.21P=1.21*60=72.6(W)
②当电压下降10%时 U2=220(1-10%)=198(V)时
则功率P2=(1-10%)2/R=0.81*60=48.6(W)
∴最高与最低功率差：△P=72.6-48.6=24(W)