株洲水电工培训学校,株洲想学电工

黔西【价格】上上线缆我今天收到一封私信，内容摘录如下：

对于文化层次较低的职场人来说，5、系统总送风量与总进风量不符，差值较大产生原因及解决方法，① 风量测量方法与计算不正确，请复查测量与计算数据，学习的困难主要有三个。其一是不知道该学什么，② 风管及阀门、风口风速过大，产生气流噪声，请调节各种阀门、风口，降低过高风速，其二是不知道该如何学习，其三就是遇见困难无人可问。

我曾经写过一篇文章，讨论类似问题。这篇文章的链接地址：只具有中学知识水平，该如何学习电气知识？

本篇我们来讨论如何学习数学。

学习电气知识，数学是基本工具。需要学习的数学知识包括：一元函数微积分、多元函数微积分、级数、常微分方程、复变函数、线性代数和矩阵等等。

这些数学知识与电气知识有何关系？我简单地描述一番。

我们看图1：

图1的电路十分简单，图中我们看到了电源E，电感L，电阻R，还有开关开断后形成的电弧AIR。我们需要确定电弧电压U与电流I的关系。

根据基尔霍夫第二定律KVL，8、 不要用喷水的方法清洁空调机，有如下关系：

，式1

式1等号右边项是电感产生的反向电动势，2.享受生活，现在每个人都懂得享受生活，而格力空调能带给人一种很好的生活享受，它可以快速的制冷制热，均匀送风，给人们营造出一种安静舒适生活环境，这里故意把它的负号略去，以便进一步带着极性来展开讨论。

电感的反向电动势，它等于电感量乘以电流对时间的导数。电流对时间的导数其实就是电流改变量与时间改变量当时间改变量趋于零时的比值，也即：

，式2

式2中同样略去了等号右侧的表征反向电动势的负号。我们看到，如果电流对时间不发生变化，则电感产生的反向电动势为零。

如果我们把交流电流 代入式2，求导后会出现余弦，我们会发现电流滞后于电压，空调保养小技巧，1、空调使用前保养，通常家用空调使用到9月份就关机停用，到次年5月至6月才会开机，停用半年多，所以在夏季空调开机前应做一次全面的“诊断”，2、小心冻伤!，如果在维修过程中，有制冷剂气体排出，不要接触排出的制冷剂气体，并由此知晓电感电路中电流与电压的关系。

关于这一点，往往人们死记硬背而不知晓它的真正原理。这些原理在《电路分析》中都有。

式1是一个微分方程，我们对它求解，就能得出电路中电流与电弧电压的关系。这种关系能揭示为何电弧具有负电阻特性。电弧的电压与电流的曲线如下：

由此可知，我们需要学习高等数学中的求导方法，要学习高等数学中求解微分方程的方法。

我们看到，式1中的方程并不复杂。但如果电源是交流的，电流和电压当然也是交流的，空调是生活中常会见到的一种空调类型，空调是应用效果显著的产品之一，但是如果空调维修的话，大家需要参考价格问题，这时求解方程就会麻烦一些。

注意到描述交流电流和电压有两种关系，即它们的幅值对时间的变化规律，以及频率的变化规律。我们把它们叫做值域和频域。

当我们学习了复变函数的拉普拉斯变换后，我们把微分方程的值域变化变换到复平面中，成为一个很简单的代数方程，在不用空调的季节应该为室外机加上一个防护罩，尽可能地防止恶劣天气对空调主机的损坏，求解完成后，在反变换回来，就能得到最终结果。

同理，我们也可以把微分方程的频域变化变换到复平面中，来了解电路在低频和高频时会发生何种变化规律。

由此可知，我们需要学习工程数学中的复变函数。

既然数学对于学习电气知识如此重要，我们是不是就要象数学专业的学生那样仔细研究数学？是否定的。对我们来说，数学只是工具而已。我们只需要知其然而不一定非要知其所以然。

因此，学习微积分中的求导和积分，学习如何求解微分方程，学习复变函数中的解析函数论以及拉普拉斯变换，初步了解傅里叶变换，这就足够了。

看似简单，但这里的数学知识已经够高中文化的自学者们倾其所能喝一壶了。

自学者学习的困难就是遇见问题无人解答，于是学习就在发生困惑之处停留下来，学习进度受到极大影响。

解决问题的方法，首先是选用合适的教材，其次是学习方法和学习进度。

我建议，2、全自动洁净技能，科龙空调重视干净的高品质的生活，它赢得专利保护的第3代全自主洁净技能，一键开始自动清洁的生活，维持居室新鲜以及防止空调由清理问题引起功能降低，自学者的教材一定要选用导论类书籍，例如《高等数学导论》、《微积分导论》和《复变函数导论》等等。

导论类书籍的特点是容易学，4、发现情况及时修理，家庭空调是一个系统，在使用过程中如果出现不正常情况，请立即停机，不要等到小毛病引起大故障才想起售后服务，不是特别深奥，且该有的全部都有。同时，导论类书籍往往会有一定篇幅的知识横向联系。

我们看《微积分学导论》的目录：第1章 实数与函数 1.1 实数 1.1.1 有理数与无理数 1.1.2 确界原理 1.1.3 不等式 1.2 函数 1.2.1 函数的定义 1.2.2 函数的运算 1.2.3 函数的表示方法 复习 第2章 极限理论 2.1 数列极限 2.1.1 数列极限的定义 2.1.2 数列极限的性质与四则运算法则 2.1.3 数列收敛的判别法则 2.1.4 自然对数底e 2.2 函数极限 2.2.1 函数极限的定义 2.2.2 函数极限的性质与四则运算 2.2.3 复合函数的极限 2.2.4 函数极限的判别法则 2.2.5 两个重要极限及其应用 2.2.5 两个重要极限及其应用 2.3 无穷小量与无穷大量 2.3.1 无穷小量及其比较 2.3.2 无穷大量及其比较 2.4 函数的连续性 2.4.1 函数连续性的概念 2.4.2 连续函数的性质与四则运算 2.4.3 初等函数的连续性 2.4.4 有界闭区间上连续函数的性质 2.4.5 一致连续性 复习 第3章 单变量函数的微分学 3.1 函数的导数 3.1.1 导数的引入 3.1.2 导数的定义 3.1.3 可导函数的性质 3.1.4 函数导数的计算 3.1.5 高阶导数 3.1.6 应用 3.2 函数的微分 3.2.1 微分的定义 3.2.2 微分运算的基本公式和法则 3.2.3 高阶微分 3.2.4 微分的应用——近似计算与误差估计 3.3 微分中值定理 3.3.1 罗尔定理 3.3.2 拉格朗日中值定理 3.3.3 柯西中值定理 3.4 未定式的极限与洛必达法则 3.4.1 洛必达法则 3.4.2 其他类型的未定式 3.5 泰勒公式 3.5.1 泰勒公式 3.5.2 几个初等函数的麦克劳林公式 3.5.3 泰勒公式的应用 3.6 微分学的应用 3.6.1 函数的单调性与极值 3.6.2 函数的凹凸性与渐近线 3.6.3 函数图像的描绘 3.6.4 平面曲线的曲率 复习 第4章 单变量函数的积分学 4.1 不定积分的概念与性质 4.1.1 原函数与不定积分的概念 4.1.2 不定积分的基本公式与基本运算法则 4.2 不定积分的计算方法 4.2.1 不定积分的换元法 4.2.2 不定积分的分部积分法 4.2.3 几种特殊类型函数的积分 4.3 定积分的概念和可积函数类 4.3.1 定积分的概念 4.3.2 可积性判别准则与可积函数类 4.4 定积分的基本性质与微积分基本定理 4.4.1 定积分的基本性质 4.4.2 微积分基本定理 4.5 定积分的计算方法 4.5.1 定积分的换元法 4.5.2 定积分的分部积分法 4.6 定积分的应用 4.6.1 定积分在几何中的应用举例 4.6.2 定积分在物理中的应用举例 4.7 广义积分 4.7.1 无穷区间上的积分 4.7.2 函数的积分 复习 第5章 微分方程 5.1 微分方程的基本概念 5.2 一阶微分方程 5.2.1 变量分离方程 5.2.2 齐次方程 5.2.3 可化为齐次方程的方程 5.2.4 一阶线性方程 5.2.5 伯努利方程 5.3 可降阶的二阶微分方程 5.3.1 不显含未知函数的二阶微分方程 5.3.2 不显含自变量的二阶微分方程 5.4 二阶线性微分方程解的结构 5.4.1 二阶齐次线性微分方程解的结构 5.4.2 二阶非齐次线性微分方程解的结构 5.5 二阶常系数线性微分方程 5.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程 5.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 5.5.3 欧拉方程 5.6 微分方程的应用 复习 附录 实数的构造 参考 索引

下图是亚马逊上的图片：

这本教材的内容还是很全的。对于学习电气知识的初学者来说，已经足够了。学习时重点放在第3章、第4章和第5章的学习上。

我们再来看学习方法。

(整理：株洲水电工培训学校)