目目目录录录第第第章章章电电电路路路的的的暂暂暂态态态分分分析析析第节储能元件与换路定则第题第题第节RC电路的响应第题第题第题第节一阶线性电路暂态分析的三要素法第题第题第题第题第题第节RL电路的响应第题第题第题第题ListofFigures习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图习题图电电电路路路的的的暂暂暂态态态分分分析析析储储储能能能元元元件件件与与与换换换路路路定定定则则则图所示各电路在换路前都处于稳态,试求换路后其中电流i的初始值i()和稳态值i()解解解图:习题图()对图(a)所示电路iL()=iL()=A=Ai()=A=Ai()=A=A()对图(b)所示电路uc()=uc()=Vi()=A=i()=A=A()对图(c)所示电路iL()=iL()=AiL()=iL()=i()=iL()iL()=()A=Ai()=()对图(d)所示电路uc()=uc()=V=Vi()=A=Ai()=A=A图所示电路在换路前处于稳态试求换路后iLuc和iS的初始值和稳态值。解解解图:习题图iL()=iL()=A=A=Auc()=uc()=()V=ViS()=i()iL()=uc()iL()=()A=A电阻被短接其中电流的初始值为零。iL()=uC()=V=ViS()=A=ARC电电电路路路的的的响响响应应应在图中I=mA,R=k,R=k,R=k,C=F。在开关S闭合前电路已处于稳态。求在t时uC和i并作出它们随时间的变化曲线。解解解图:习题图uc()=uc()=RI=V=V=U与电容元件串联的等效电阻R=RRRRR=()k=k时间常数τ=RC=s=s本题求的是零输入响应（电流源已被短接）故得uc=Uetτ=et=etVi=CduCdt=URetτ=et=etmA电路如图所示在开关S闭合前电路已处于稳态求开关闭合后的电压uc。解解解uc()=uc()=V=Vτ=s=s图:习题图本题是求全响应uc：先令mA理想电流源断开求零输入相应u′c而后令uc()=求零状态响应u′′c最后得uc=u′cu′′c。u′c=Uetτ=etV=etVu′′c=U(etτ)=(et)V式中U=uc()=V=Vuc=(et)V有一线性无源二端网络N图(a)其中储能元件未储有能量当输入电流i其波形如图(b)所示后其两端电压u的波形如图(c)所示。()写出u的指数式()画出该网络的电路并确定元件的参数值。解解解图:习题图()由图(c)可得t=τ时u=(etτ)Vu(τ)=()V=V=Vt=τ时u=e(t)τV()该网络的电路如图(d)所示。因u()=Ri=VR=R=又τ=RC=CC=F一一一阶阶阶线线线性性性电电电路路路暂暂暂态态态分分分析析析的的的三三三要要要素素素法法法在图(a)所示的电路中u为一阶跃电压如图(b)所示试求i和uc。设uc()=V解解解图:习题图应用三要素法计算。()求ucuc()=uc()=Vuc()=RuRR=V=Vτ=(RRRRR)C=()s=s由此得uc=uc()uc()uc()etτ=()etV=(et)V()求ii()=uuc()(R)=mA=mAi()=uRR=mA=mA由此得i=i()i()i()etτ=()etmA=(et)mA电路如图所示求t时()电容电压uc()B点电位vB和()A点电位vA的变化规律。换路前电路处于稳态。解解解图:习题图()求t时的电容电压uct=和t=的电路如图(a)、(b)所示由此得图:习题图uc()=uc()=()()V=Vuc()=()()V=Vτ=(RR)RC=s故uc=()etV=(et)V()求t时的B点电位vBVB()=()()V=()V=VVB()=()()V=()V=V故vB=()etV=(et)V注意：()VB()=而VB()=V=VB()()在t=的电路中电阻k和k中通过同一电流两者串联而电阻k中通过另一电流因此它与k或k不是串联的在t=的电路中三者才相串联()在t=的电路中计算电阻k或k中电流的式子是()()A()求t时A点电位vAVA()=()()()V=()V=VVA()=()()()V=()V=V故vA=()etV=(et)V电路如图所示换路前已处于稳态试求换路后(t)的uc。解解解图:习题图本题应用三要素法计算。()确定初始值uc()=uc()=()V=V()确定稳态值uc()=()V=V()确定时间常数将理想电流源开路理想电压源短路。从电容元件两端看进去的等效电阻为R=()()k=k故τ=RC=s=s于是得出uc=uc()uc()uc()etτ=()et=(et)V有一RC电路图(a)其输入电压如图(b)所示。设脉冲宽度T=RC。试求负脉冲的幅度U等于多大才能在t=T时使uc=。设uc()=。解解解图:习题图由t=到t=T期间uc=(etτ)Vuc(T)=(e)=V由t=T到t=T期间u′c=Uuc(T)UetTTt=T时u′c=即Uuc(T)UeTTT=U(U)=U=V在图中开关S先合在位置电路处于稳态。t=时将开关从位置合到位置试求t=τ时uc之值。在t=τ时又将开关合到位置试求t=s时uc之值。此时再将开关合到作出的uc变化曲线。充电电路和放电电路的时间常数是否相等？解解解图:习题图()t=时将开关从合到uc()=uc()=Vuc=etττ=()s=s=suc(τ)=eV=V=V()t=τ时又将开关合到uc(τ)=Vuc()=Vτ=s=s=suc=()e(t)τV=(e(t)τ)Vuc(s)=e()V=(e)V=()V=V()t=s时再将开关合到uc=e(t)τVuc的变化曲线如图所示。图:习题图RL电电电路路路的的的响响响应应应在图中R=R=L=HL=HU=V。()试求S闭合后电路中电流i和i的变化规律()当闭合S后电路到达稳定状态时再闭合S试求i和i的变化规律。解解解图:习题图()当开关S闭合前i()=i()=故以零状态响应计算即i=i=URR(etτ)式中τ=LLRR=s=s故i=i=(et)A=(et)A电路到达稳态时i()=i()=A()到达稳态时闭合S后i()=i()=A。闭合S后到达稳态时i()=UR=A=Ai()=时间常数分别为τ′=LR=s=sτ=LR=s=s于是得出i=()etA=(et)Ai=()etA=etA电路如图所示在换路前已处于稳态。当将开关从的位置扳到的位置后试求i和iL。解解解图:习题图()确定初始值i()=A=AiL()=iL()=()A=A在此注意i()=i()。i()由基尔霍夫电压定律计算即=i()i()iL()=i()i()=i()i()=A()确定稳态值i()=A=AiL()=A=A()确定时间常数τ=LR=s=s于是得i=i()i()i()etτ=()etA=etA=(et)AiL=()etA=(et)A电路如图所示试用三要素法求t时的ii及iL。换路前电路已处于稳态。解解解图:习题图()确定初始值iL()=iL()=A=A注意：i和i的初始值应按t=的电路计算不是由t=的电路计算。由t=的电路应用基尔霍夫定律列出i()i()=iL()=i()i()==解之得i()=i()=A()确定稳态值稳态时电感元件可视为短路故i()=A=Ai()=A=AiL()=i()i()=()A=A()确定时间常数τ=LR=s=s于是得出i=()etA=(et)Ai=()etA=(et)AiL=()etA=(et)A当具有电阻R=及电感L=H的电磁继电器线圈（图）中的电流i=A时继电器即动作而将电源切断。设负载电阻和线路电阻分别为RL=和Rl=直流电源电压U=V试问当负载被短路后需要经过多少时间继电器才能将电源切断？解解解图:习题图i()=i()=A=Ai()=A=Aτ=s=s于是得i=()etA=(et)A当i=A时=etet==st=lns=s经过s继电器动作而将电源切断。òRCìRLì